CUADERNO DE BIOESTADISTICA

Varianza, Desviación y esperanza.

Varianza

La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.

Propiedades de la varianza

La varianza será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales.

Si a todos los valores de la variable se les suma un número la varianza no varía.

Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la varianza queda multiplicada por el cuadrado de dicho número.

Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas varianzas se puede calcular la varianza total.

Observaciones sobre la varianza

1 La varianza, al igual que la media, es un índice muy sensible a las puntuaciones extremas.

2 En los casos que no se pueda hallar la media tampoco será posible hallar la varianza.

3 La varianza no viene expresada en las mismas unidades que los datos, ya que las desviaciones están elevadas al cuadrado.

El ejemplo se realizara al final

Ejemplo:

En una empresa de preservativos, la cual hizo un control de calidad se han dado cuenta que la probabilidad de que un producto sea defectuoso diariamente es de:

X	0	1	2
P(X=x)	0,90	0.06	0,02

Esperanza

Varianza

0,02 preservativos²

Desviación estándar: 0,14

Desviación estándar

La desviación estándar (σ) mide cuánto se separan los datos.

La fórmula es fácil: es la raíz cuadrada de la varianza.

Elevar cada diferencia al cuadrado hace que todos los números sean positivos (para evitar que los números negativos reduzcan la varianza)

Y también hacen que las diferencias grandes se destaquen. Por ejemplo 100²=10,000 es mucho más grande que 50²=2,500.

Pero elevarlas al cuadrado hace que la respuesta sea muy grande, así que lo deshacemos (con la raíz cuadrada) y así la desviación estándar es mucho más útil.

El ejemplo se realizara al final.

Esperanza

La esperanza matemática o valor esperado de una variable aleatoria discreta es la suma del producto de la probabilidad de cada suceso por el valor de dicho suceso.

Los nombres de esperanza matemática y valor esperado tienen su origen en los juegos de azar y hacen referencia a la ganancia promedio esperada por un jugador cuando hace un gran número de apuestas.

Ejemplo: La probabilidad de que un paciente con cáncer pulmonar resista a los procesos de quimioterapia que son necesarios para el tratamiento de la enfermedad es de 0.6, actualmente en una clínica se tiene una cantidad de 200 pacientes con este tipo de cáncer, la esperanza de que estos resistan a los procesos antes mencionados es de:

200pacientes x 0.6= 120 pacientes

CHAO CHIPIAAAAA!! :)

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Distribución de probabilidad y las ciencias medicas

Una distribución de probabilidad indica toda la gama de valores que pueden representarse como resultado de un experimento si éste se llevase a cabo.

Es decir, describe la probabilidad de que un evento se realice en el futuro, constituye una herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que se puede diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos naturales

Toda distribución de probabilidad es generada por una variable (porque puede tomar diferentes valores) aleatoria x (porque el valor tomado es totalmente al azar), y puede ser de dos tipos:

VARIABLE ALEATORIA DISCRETA (x).

Porque solo puede tomar valores enteros y un número finito de ellos. Por ejemplo:
X Variable que nos define el número de alumnos aprobados en la materia de probabilidad en un grupo de 40 alumnos (1, 2 ,3…ó los 40).

PROPIEDADES DE UNA VARIABLE ALEATORIA DISCRETA (X)

p(xi)<1 Las probabilidades asociadas a cada uno de los valores que toma x deben ser mayores o iguales a cero y menores o iguales a 1.

E p(xi) = 1 La sumatoria de las probabilidades asociadas a cada uno de los valores que toma x debe ser igual a 1.

La probabilidad tiene participación en las ciencias medicas tanto en la realización de un diagnostico como de un tratamiento, sin mencionar otras funciones especificas que esta pueda tener. Para la realización de un diagnostico es necesario tomar en cuenta los síntomas y signos que presenta el paciente, sin embargo esta tarea no se hace sencilla cuando existen abundantes síntomas y signos similares para distintas patologías, ahí entra en juego la probabilidad. El médico debe investigar que síntoma o signo es más común es las distintas patologías, por ejemplo:

· Sí el paciente presenta fiebre alta como síntoma, existe mayor probabilidad de que este paciente tenga dengue en lugar de chikungunya.

Mas importante aun es el tratamiento después de un diagnostico, ya que la amplia gama de tratamientos puede tender a confundir al médico, recetando un tratamiento que presenta pocas probabilidades de cura para el paciente.

Ejemplo: Los servicios médicos de un equipo de fútbol establecen un período

de entre 7 y 9 días de baja para un futbolista que ha sufrido una fuerte

contusión en el tríceps sural. Además se estima que

La probabilidad de que el período de baja sea de 7 días es 0.4.

La probabilidad de que el período de baja sea de 8 días es 0.5.

La probabilidad de que de que el período de baja sea de 9 día es 0.1.

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Problema de probabilidad en la salud

Estudio sobre el cáncer de mama y cáncer de cuello uterino.

Un Ginecólogo egresado de la Universidad de los Andes, atiende en su consultorio privado a 60 pacientes por mes, de las cuales guarda una historia clínica. El medico desea determinar la probabilidad de que sus pacientes padezcan en algún momento de sus vidas, de cáncer de mamas, para poder prevenir la enfermedad a tiempo o realizar el tratamiento que sea necesario.

Un evento que influye en el desarrollo de la enfermedad, es que la mujer tenga mas de 36 años de edad, el medico se encuentra con que tiene 28 pacientes que sobrepasan los 36 años de edad. La probabilidad en este caso sería:

P(A)= 28/60 = 0.46 es la probabilidad de que las pacientes del Ginecólogo padezcan de cáncer de mamá.

El medico también podría calcular, entre sus pacientes cuál es la probabilidad de padecer cáncer de cuello uterino, observando en las historias clínicas, quienes de ellas mantienen relaciones con mas de una pareja. Sabiendo que en este caso son 33 pacientes, la probabilidad sería:

P(B)= 33/60= 0.55

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La probabilidad en relación con las ciencias de las salud

Probabilidad

La probabilidad es una medición numérica que ocupa de medir o determinar cuantitativamente va la posibilidad de que un evento ocurra o produzca un determinado resultado.

La probabilidad de un resultado se representa con un número entre 0 y 1, ambos inclusive. La probabilidad 0 indica que el resultado no ocurrirá nunca, y la probabilidad 1 que el resultado ocurrirá siempre.

El uso más generalizado de la probabilidad es su utilización en el análisis estadístico, sin embargo es útil aplicarla en otras ciencias, como las ciencias físicas, biológicas y sociales.

la probabilidad en relación con las ciencias de la salud

El médico, tiene la necesidad de desarrollar la probabilidad en su practica, tanto en el diagnostico, como en el pronostico y el tratamiento o la prevención de algún síntoma.

Un ejemplo claro, se ve en los pacientes que presentan hipertención arterial, ya que dentro del grupo de cierta cantidad de pacientes, existe la probabilidad de que un número considerable de estos pacientes desarrolle otro tipo de enfermedad cardiovascular como una enfermedad cerebrovascular o renal.

En la misma situación, el medico puede determinar la probabilidad de que un farmaco, sea beneficioso o no para su de paciente, ya que existe una amplia gama de farmacos que regulan la hipertencion arterial pero no todos le pueden se administrados a cualquier paciente, debido a su composición.

La probabilidad también es aplicada en casos de mayores magnitudes, por ejemplo en hospitales se puede determinar, la probabilidad de que los pacientes de traumatismos ocacionados por accidentes en motos, sean hombres o mujeres, mayores o menores de 21 años, entre otros casos.

Otro empleo importante de la probabilidad, sería determinar si una enfermedad contagiosa puede llegar a ser o no una epidemia, sabiendo el numero de pacientes que la contraen, y su velocidad de contagio y expanción.

Así es posible concluir que la probabilidad representa una facilidad para el medico cuando se presentan casos similares a los ya mencionados, es común escuchar de la probabilidad con otros sustantivos como, ocacionalmente, normalmente, habitualmente. Pero todos estos conceptos se asocian directamente con la probabilidad, que es cotidiana y sencilla. Gracias

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Análisis de los capítulos 9, 12 y 14 de "Una mirada a la estadística"

CAPITULO VIII

La importancia de la estadística en la educación la ciencia y la sociedad

Al hablar de bioestadistica, se debe tomar en cuenta su estrecho vinculo con la matemática, la probabilistica y sus importantes aportes a las ciencias de la salud y la medicina en general.
Para un especialista en salud es necesario tener certeza del tratamiento que se le debe asignar a un paciente, ya sea para conservar su salud, evitar o enfrentar una enfermedad. La estadística le permite al especialista predecir cual será el tratamiento adecuado para ese paciente y cuales serán los posibles resultados que se obtendrán de dicho tratamiento, con esto se sabe que el medico debe recurrir a la estadística para tomar decisiones de importancia.
La estadística desde el comienzo de los proyectos ahorra tiempo, dinero y esfuerzo.
Incluso teniendo conocimientos sobre la estadística, es necesario acudir a un especialista en la materia para realizar una investigación, realizar los procesos de manera correcta y finalmente obtener un resultado satisfactorio. Se deben buscar opiniones de personas conocedoras de la estadistica y el tema especifico a investigar, también obtener información sobre investigaciones previas (confiables), esto para evitar al máximo lo errores y desvíos de la investigación.
Para comprender la estadística, se puede decir que esta le da validez a la ciencia, y depende de la calidad de la estadística, la calidad de la ciencia.
El campo laboral de la estadística es extenso, debido a que toda ciencia necesita de la estadística para ser complementada. Entre los campos laborales de la estadística se encuentran: Laboratorios y empresas farmacéuticas, hospitales, clínicas y consultorios privados, entre otros.

CAPITULO XII

Demografía y Ciencias Sociales

La demografía se refiere a la ciencia que estudia de forma estadística, la dinámica de poblaciones, que abarca fenómenos de fecundidad, mortalidad, y migración. En un principio se desarrollo mediante la utilización de instrumentos matemáticos, y posteriormente se reforzó con la estadística, permitiendo analizar fenómenos que se pueden desarrollar de forma distinta en el tiempo y realizar modelos explicativos adecuados sobre esto.
Para entender las ciencias sociales, es fundamental conocer los conceptos y desarrollos de la probabilidad y el riesgo, necesarios para realizar estudios demográficos. Con la probabilidad se busca la cercanía de lo estudiado y observado, tomando en cuenta la presencia de un margen de error. El riesgo representa lo que no es necesaria necesariamente contable, pero explica los fenómenos que estudia la demografía.
Se puede concluir entonces que la demografía y la estadística se complementan, ya que para realizar un estudio demográfico, es necesario aplicar técnicas de población, muestreo y análisis de datos y resultados. Se requiere de herramientas estadísticas para entender el desarrollo y diseñar un ambiente mas eficiente para la población.

En relación con el ambiente, se observa la presencia de la estadística cuando es necesario realizar modelos de análisis, ya sea de cambios climáticos, riesgos de desastres naturales, y otros fenómenos.
La estadística permite el acercamiento de la demografía a la inter-disciplina, es decir, sirve como puente con otras o disciplinas, no solo a la demografía, como en el anterior capitulo se mencionó es también parte importante de las ciencias de la salud.
Esta relación entre la estadística y la demografía, ha permitido responder interrogantes antes planteadas, de las cuales no se tenia una respuesta, como también es base para el planteamiento de otras interrogantes.
Es importante que cada ciudadano reciba educación sobre la estadística y maneje sus aplicaciones básicas, para facilitar su desempeño laboral y obtener un conocimiento que es necesario a lo largo de la vida

CAPITULO XIV

La medicina basada en evidencia estadistica

Anteriormente la estadística no se vinculaba de manera directa con la medicina, ambas ciencias permanecían aisladas, fue entonces el doctor Alvan R. Feinstein, quien posterior a sus estudios matemáticos se interesó en la medicina y al especializarse, observo que en la medicina no existían maneras de representar la variabilidad de los problemas que se tenían con los pacientes. Esta inquietud lo llevó a publicar un libro "Clinimetrics"
Fue a partir de ese suceso que la medicina se empezó a ejercer de otro modo, tomando en cuenta valores cuantitativos de la medicina, y permitiendo evaluar la efectividad de el medico en el diagnostico. El aporte de la estadística en la medicina a llegado a un nivel en el que se relacionan directamente, y la practica de la medicina es ahora menos complicada tanto para el medico como para el paciente, ya que incluso permite obtener un diagnostico temprano, en el que se puede tratar al paciente sin que la enfermedad se desarrolle completamente.
Mediante la estadística podemos obtener resultados sobre la variabilidad de las enfermedades que desarrolla el ser humano.
Actualmente se busca en el medico, el conocimiento y manejo de las bases matemáticas, como también la capacidad para formular hipótesis para tener mayor eficacia en su trabajo, así como los investigadores deben utilizar la estadística para explicar o formular interrogantes que los lleven a un resultado valido y confiable.
Entonces es necesario que tanto el medico como el estadístico, comprendan las dos disciplinas, y exista una comunicación que permita la fluidez los procesos que se desarrollan.

"La estadística siempre va a ser necesaria"

En cualquier área es necesario integrar la estadística, la persona que estudie cualquier disciplina, podrá comprenderla y desarrollarla de otro modo gracias a la estadística.
La persona interesada en la estadística, como se menciono anteriormente, tiene un amplio campo laboral y de oportunidades.

GRACIAS.

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Ejercicios

Ejercicios para practicar

1. Un medico otorrino, desea determinar si los jovenes bachilleres que frecuentan lugares con musica alta en la ciudad de Mérida , tienen menor capacidad auditiva que los jovenes que no frecuentan estos sitios.

Variable independiente: Frecuentan sitios con musica alta (si, no)

Escala nominal
Variable cualitativa nominal

Variable dependiente: capacidad auditiva.

Escale nominal
Variable cualitativa nominal

Variable interviniente: problemas auditivos desde el nacimiento o adquiridos por otra razón

Escala nominal
Variable cualitativa nominal.

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Tercera clase

Planificación y ejecución de investigaciones medicas

Generalidades

La curiosidad e inquietud del hombre, lo ha llevado al descubrimiento accidental de muchas cosas, como medicamentos, rayos x, entre otros.

Por lo general, las investigaciones siguen una serie de planificaciones, para poder llevarse a cabo correctamente.

planificación

En la planificación se estudian los detalles del problema que se pretende plantear, es importante tomar en cuenta factores tales como, tiempo disponible para realizar el estudio, presupuesto, y apoyo necesario, esto tratando de evitar las improvisaciones, y garantizar la efectividad de la investigación.

Pasos de la planificación

planteamiento del problema

Consiste en definir la naturaleza e importancia de un problema determinado, el primer paso es tener claro Qué y Por qué se va a observar y a estudiar.

Determinación de objetivos

Se resume en explicar el Para qué puede ser útil realizar la investigación. Se debe fijar un objetivo final, a partir de objetivos inmediatos, que pautan Cómo se realizara la investigación.

Búsqueda y evaluación de información existente

Es una etapa en la que se estudia de manera general información de importancia sobre el problema. Se requiere de mucha observación y cuidado, ya que la información debe ser de calidad. Al obtener la información el investigador se preguntará: quién lo hizo, por qué lo hizo, dónde lo hizo, y las preguntas que este considere necesarias para verificar la validez de la información.

Formulación de hipótesis

La hipótesis, esta directamente relacionada con las variables (dependientes e independientes), suponiendo el resultado mas cercano de una causa o situación.

Planteamiento y ejecución de encuestas

Para realizar una o mas encuestas, es necesario obtener ayuda especializada y un sustento solido que ayude a reducir las posibilidades de errores, y que mantenga fijo el objetivo que se planteo al iniciar la investigación

Conclusiones y recomendaciones

Ejecutados todos los datos anteriores, se puede obtener un resultado claro, con el que se puede llegar a una conclusión y a la verificación de la hipótesis, dependiendo esto se realizan las recomendaciones convenientes.

Gracias :)

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